Đường Thẳng Số: Các Phép Toán

Chủ Đề

Biểu diễn phép cộng và phép trừ số nguyên trên trục số nằm ngang.
Lập luận về phép cộng và phép trừ số nguyên dựa trên vị trí của các số trên trục số.
Sử dụng tính tất yếu logic để lập luận rằng phép cộng có tác dụng ngược lại với phép trừ, hoặc việc cộng (hoặc trừ) một số nguyên âm có tác dụng ngược lại với việc cộng (hoặc trừ) một số nguyên dương.
Nhận biết và tạo ra các lớp tương đương của tổng và hiệu các số nguyên.
Chỉ ra rằng một số và số đối của nó (số nghịch đảo phép cộng) có tổng bằng 0.
Sử dụng bối cảnh tài sản ròng (net worth), mô tả các tình huống có tổng hoặc hiệu mang giá trị dương, âm, hoặc bằng không.
Xem việc cộng một số âm tương đương với việc trừ đi một số dương, và giải thích tại sao mối quan hệ này lại hợp lý trong các bối cảnh thực tế như tài sản ròng.
Xem việc trừ đi một số âm tương đương với việc cộng một số dương, và giải thích tại sao mối quan hệ này lại hợp lý trong các bối cảnh thực tế như tài sản ròng.
Áp dụng mô hình trục số cho phép cộng và phép trừ vào các bối cảnh mới.

7.NS.A.1: Áp dụng và mở rộng các hiểu biết trước đây về phép cộng và phép trừ để cộng, trừ các số hữu tỉ; biểu diễn phép cộng và phép trừ trên sơ đồ trục số nằm ngang hoặc thẳng đứng.
- 7.NS.A.1a: Mô tả các tình huống trong đó các đại lượng đối nhau kết hợp với nhau để tạo thành 0. Ví dụ: một nguyên tử hydro có điện tích bằng 0 vì hai thành phần cấu tạo của nó mang điện tích trái dấu nhau.
- 7.NS.A.1b: Hiểu p + q là số nằm cách p một khoảng bằng |q|, theo chiều dương hoặc chiều âm tùy thuộc vào việc q là số dương hay số âm. Chỉ ra rằng một số và số đối của nó có tổng bằng 0 (là các số nghịch đảo phép cộng - additive inverses). Giải thích tổng các số hữu tỉ bằng cách mô tả các bối cảnh thực tế.
- 7.NS.A.1c: Hiểu phép trừ các số hữu tỉ là việc cộng với số đối của nó, cụ thể là p - q = p + (-q). Chỉ ra rằng khoảng cách giữa hai số hữu tỉ trên trục số chính là giá trị tuyệt đối của hiệu hai số đó, đồng thời áp dụng nguyên lý này trong các bối cảnh thực tế.
- 7.NS.A.1d: Áp dụng các tính chất của phép tính làm chiến lược để cộng và trừ các số hữu tỉ.

Additive Inverse (Số đối / Số nghịch đảo phép cộng): Hai số có tổng bằng 0 (ví dụ: 5 và -5).
Net Worth (Tài sản ròng): Tổng tài sản trừ đi các khoản nợ, thường dùng làm bối cảnh thực tế để dạy về số dương (tài sản/thặng dư) và số âm (khoản nợ/âm vốn) trong số học.
Equivalence Class (Lớp tương đương): Tập hợp các phép tính hoặc biểu thức có cùng một giá trị kết quả (ví dụ: các phép tính khác nhau cùng cho ra một kết quả số nguyên).