Xác Suất Plinko

Chủ Đề

Tĩnh học
Xác suất
Histograms

Mục Tiêu Học Tập Mẫu

Dự đoán ô mà một quả bóng đơn lẻ có thể rơi vào.
Lặp lại các thử nghiệm với 100 quả bóng và so sánh các kết quả đầu ra.
Đếm số lượng bóng trong một ô và liên hệ số lượng đó với xác suất rơi vào ô đó.
So sánh và giải thích các số liệu thống kê thực nghiệm và thống kê lý thuyết.
Áp dụng mô phỏng Plinko làm mô hình cho các kịch bản khác có các số liệu thống kê được tính trọng số.

Căn Chỉnh Theo Chuẩn Đầu Ra (Standards Alignment)

Chuẩn Common Core - Môn Toán (Common Core - Math)

6.SP.A.2

Hiểu rằng một tập hợp dữ liệu được thu thập để trả lời cho một câu hỏi thống kê sẽ có một phân phối, và phân phối này có thể được mô tả bằng tâm (giá trị trung tâm), độ phân tán và hình dáng tổng thể của nó.

6.SP.B.4

Hiển thị dữ liệu số bằng các biểu đồ trên một trục số, bao gồm biểu đồ chấm (dot plot), biểu đồ cột (histogram) và biểu đồ hộp (box plot).

6.SP.B.5c

Đưa ra các phép đo định lượng về tâm (trung vị và/hoặc số trung bình) và độ biến thiên (khoảng tứ phân vị và/hoặc độ lệch tuyệt đối trung bình), cũng như mô tả bất kỳ mô hình tổng thể nào và bất kỳ độ lệch nổi bật nào so với mô hình tổng thể đó dựa trên ngữ cảnh mà dữ liệu được thu thập.

7.SP.C.5

Hiểu rằng xác suất của một sự kiện ngẫu nhiên là một số nằm giữa 0 và 1 thể hiện khả năng xảy ra của sự kiện đó. Số lớn hơn thể hiện khả năng xảy ra cao hơn. Xác suất gần 0 cho thấy một sự kiện khó xảy ra, xác suất khoảng 1/2 cho thấy một sự kiện không khó xảy ra cũng không dễ xảy ra, và xác suất gần 1 cho thấy một sự kiện dễ xảy ra.

7.SP.C.6

Ước lượng xác suất của một sự kiện ngẫu nhiên bằng cách thu thập dữ liệu về quá trình ngẫu nhiên tạo ra sự kiện đó và quan sát tần suất tương đối trong dài hạn của nó, đồng thời dự đoán tần suất tương đối xấp xỉ khi biết trước xác suất. Ví dụ: khi gieo một khối lập phương số (xúc xắc) 600 lần, hãy dự đoán rằng mặt số 3 hoặc số 6 sẽ xuất hiện khoảng 200 lần, nhưng có thể không chính xác là 200 lần.

HSS-IC.A.2

Quyết định xem một mô hình cụ thể có nhất quán với các kết quả từ một quá trình tạo dữ liệu đã cho hay không, ví dụ: sử dụng mô phỏng. Ví dụ: một mô hình cho biết một đồng xu đang quay sẽ rơi ra mặt ngửa với xác suất là 0,5. Kết quả xuất hiện 5 lần mặt sấp liên tiếp có khiến bạn hoài nghi về mô hình đó không?

HSS-ID.A.1

Biểu diễn dữ liệu bằng các biểu đồ trên trục số thực (biểu đồ chấm, biểu đồ cột và biểu đồ hộp).

HSS-ID.A.2

(Mã chuẩn này trong hệ thống Common Core dùng để so sánh hai hoặc nhiều tập dữ liệu khác nhau về cả tâm và độ phân tán, thường đi liền với mục HSS-ID.A.1 ở trên).

Chú thích thuật ngữ chuyên ngành Toán - Thống kê:

Empirical statistics: Thống kê thực nghiệm (số liệu thu được qua làm thí nghiệm thực tế).
Theoretical statistics: Thống kê lý thuyết (số liệu tính toán trên công thức toán học).
Weighted statistics: Thống kê được tính trọng số (các kết quả không có cơ hội xảy ra bằng nhau mà phụ thuộc vào tỉ lệ/trọng số).
Center / Spread / Shape: Tâm (xu hướng trung tâm) / Độ phân tán / Hình dáng (đồ thị).
Interquartile range (IQR): Khoảng tứ phân vị.
Mean absolute deviation (MAD): Độ lệch tuyệt đối trung bình.